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福建中学数学2009年第1期  文章正文

分类讨论的依据和方法

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  分类讨论的思想是指在研究与解决数学问题时,如果问题不能以统一的同一种方法处理或同一种形式表述、概括,将所研究的问题按照某一确定的标准分解为若干类型, 然后进行逐类分析,得出每一类的相应结果,再综合各结果,得到最终答案的一种思想方法.

  进行分类讨论首先要明确分类讨论的依据,即知道为什么要分类讨论.一般来说,当研究的问题涉及的数学概念是分类定义的;运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的;图形的相对位置不确定;数学问题中含有参变量,这些参变量的不同取值会导致不同结果.其次要掌握好分类标准,进行合理分类,即用同一标准进行分类,做到不重复,不遗漏,这样就可 ……阅读全文

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