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福建中学数学2010年第11期  文章正文

打破常规巧设元 妙解高考竞赛题

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  先看高考题(2007年天津卷·理22):设椭圆22221(0)xyabab+=>>的左、右焦点分别为1f、2f,a是椭圆上的一点,原点到直线o1af的距离为1.

  (ⅱ)设为椭圆上的两个动点,1qq,12oqoq⊥,过原点作直线的垂线,垂足为,求点的轨迹方程. o12qqoddd

  从第(ⅱ)题参考答案的两种解法(第(ⅰ)题(略))我们不难看出,两种解法的基本思路是一致的,就是通过设点的坐标为d00(xy,,把用00xy、表示的直线的方程代入椭圆的方程,整理得到关于12qq()xy的一元二次方程,利用韦达定理和条件,代入,最后得到点的轨迹方程.虽然在 ……阅读全文

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