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福建中学数学2014年第1期  文章正文

平面向量与三角形四心之“趣事”

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  向量是数形结合的载体,有方向,大小,双重性,不能比较大小.在高中数学“平面向量”(必修4第二章)的学习中,一方面通过数形结合来研究向量的概念和运算;另一方面,又以向量为工具,运用数形结合思想解决数学问题和物理的相关问题.

  在平面向量的应用中,用平面向量解决平面几何问题时,首先将几何问题中的几何元素和几何关系用向量表示,然后选择适当的基向量,将相关向量表示为基向量的线性组合,把问题转化为基向量的运算问题,最后将运算的结果再还原为几何关系.

  下面就以三角形的四心为出发点,应用向量相关知识以三角形两边作为基底线性表示“心”的位置,巧妙的解决了三角形四心 ……阅读全文

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