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福建中学数学2014年第2期  文章正文

向量妙解线性规划最值问题

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  1 问题的提出

  随着高中数学课标课程的实施,使得许多新知识进入了高中数学教材,同时也进入了高考试题.其中,线性规划问题就是这样一种知识.线性规划问题几乎是每年高考必考的内容,而且其理论和方法在实际生活中有着广泛的应用.因而,线性规划问题解法的研究,就成为一个重要的课题.

  平面向量数量积的几何意义,为我们处理高中阶段常见的线性规划问题提供了一种简捷、直观的方法.

  a.( 1 2)?, b.( 4 2)?,

  c.( 4 0]?, d.( 2 4)?,

  解析 作出可行域,如图4.

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