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福建中学数学2014年第3期  文章正文

例析反向思维在初中数学解题中的应用

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  反向思维是创新思维的一种表现方式.纵观数学的发展史,非欧几何的诞生,几何三大作图不能问题的解决,费尔玛猜想的推翻,无与反向思维有着密切的关联.善于利用反向思维的方法来解决某些较难解决的数学问题,事实上可以认为是学生良好的思维品质、创新意识和创造能力的体现.基于这样的理解,本文拟以分类例析的方式,介绍反向思维与策略在初中数学解题中的应用.

  1 反面取道

  若题设的正面情形繁杂,而反面情形单一,则可采取绕道反面的策略,先求得反面的结果,反之即得结论.

  2 反演推理

  当正面推理难以进行时,可采取反证法.特别地,某些否定 ……阅读全文

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