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福建中学数学2016年第1期  文章正文

例题不是无用物 化作变式更利学

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  波利亚(polya)说:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的.只要数学的学习过程稍能反映出数学发现过程的话,那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置.”他还说:“一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理,这是他的专业,也是那门科学的特殊标志.然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理,这是他的创造性工作赖以进行的那种推理.”教材是学生学习的第一手资料,也是高考命题的重要依据,教材中有一些典范性题目,它们或者是重要的结论,或者体现某种数学思想方法,或者是某个一般数学命题的具体形式,它的延伸、转化和拓广,呈现出丰富多彩的数学 ……阅读全文

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