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福建中学数学2017年第9期  文章正文

用勾股定理探索几何图形面积的关系

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  华师大版八年级上教科书第十四章p108-109,利用图1和图2探索引出勾股定理,过程如下:

  图1是正方形瓷砖拼成的地面,观察图中用阴影画出的三个正方形:

  很显然,两个小正方形p,q的面积之和等于大正方形r的面积,即ac2 +bc2= ab2,这说明,在等腰直角三角形abc中,两直角边的平方和等于斜边的平方,

  观察图2,如果每一小方格表示1平方厘米,那么可以得到:

  正方形p的面积=9平方厘米;正方形q的面积=16平方厘米,

  正方形r的面积= 25平方厘米,

  我们发现,正方形p, ……阅读全文

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