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福建中学数学2019年第1期  文章正文

立体几何试题中关键点坐标的确定方法初探

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  在立体几何中引入空间向量后,实现了几何问题代数化,由为主考查抽象的空间想象能力转化为为主考查具体的运算能力,从而使立体几何的解题难点转化成求关键点的坐标,本文拟以2018年高考数学全国i卷第18题第(ⅱ)问关键点坐标的确定为例,探讨立体几何问题中关键点坐标的确定方法,

  例(2018年高考全国卷i.理18)如图1,四边形abcd为正方形,e,f分别为ad,bc的中点,以df为折痕把adf1折起,使点c到达点p的位置,且pf⊥bf.

  (i)证明:平面pef⊥平面abfd;

  (ⅱ)求dp与平面abfd所成角的正弦值,

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