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福建中学数学2019年第4期  文章正文

微积分在求数列通项中的应用

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  高中数学人教a版教材必修5第二章第2节阐述了等差数列的定义“一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示,”这个定义用符号表示就是an+1-an=d(d∈r.n∈n+),课本上用归纳推理方法得出等差数列的通项公式:a=a1+(n-l)d.当然,这个公式还可以用常规的叠加法和迭代法推导出来,此处不再赘述,基于数列本质上也是函数,于是笔者作了进一步的探讨,

  发现微积分的相关知识在此处大有作为,下面笔者谈谈自己的探究过程,

  进一步进行深度拓展研究,发 ……阅读全文

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