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福建中学数学2019年第4期  文章正文

解三角形中的一题多解

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  正弦定理、余弦定理揭示了关于一般三角形中的重要边角关系,是解三角形的两个重要定理,正弦定理常用于两类问题:(l)已知三角形任意两角一边,求其他两边一角;(2)已知三角形的两边和一对角,计算另外一边的对角,进而算出其他的边和角,余弦定理及其推论,常用于这两类问题:(l)已知三角形的两边和夹角解三角形;(2)已知三角形三边解三角形,在实际的解题中,需要结合正余弦定理,结合已知条件灵活的转化边和角的关系,方法也不唯一,本文以一道题为例,浅谈以平面图形为背景的解三角形问题的一题多解,

  总结以平面图形为背景的解三角形问题,一般思路:(l)在平面几何图形中求相关的几何量时,需 ……阅读全文

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