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福建中学数学2019年第4期  文章正文

高等数学背景下的导数问题举例

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  高考中的导数问题,一般只是利用求导的方法来研究函数的单调性,进而研究函数的极值或最值问题,也就是说利用的是高等的方法,但研究的还是初等函数问题,本文笔者试图尝试利用高等数学的方法,在高观点之下,研究某些难度稍大的函数问题,而且这些问题本身就有高等数学的背景,希望能为解决这类压轴问题提供一些有益的思路,

  评注1本题的第(3)问本质上是利用判断函数的单调性来解决不等式的问题,这是一种很经典且有效的处理方法,

  评注2 (1)由于f(x)在区间上并不存在最小值,故我们利用洛必达法则来估计f(x)在x=0处的值,以此来估计f(x)的最小值,这是利用极限的思 ……阅读全文

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